#Hazy_Lazy_Blog

情報系学生、心にもないことをネットに書く

DDRの判定の正確さを計算する試み

こんにちは。DDRが楽しい感じである今日この頃なsignoです。 残念ながら僕は体力が低く高難度譜面踏めんので、 スコアを狙うことを専らにしています。 そのスコアを狙う力を表す指標について先月くらいに考え事をして、連続ツイートしました(現在削除済)。 今回はそれについて詳しく紹介していきたいと思います。

真の意味でのSkillAttack

(敬体で語るの面倒なのでここから先は常体でいきます) ここで、一旦DDRのスコアのシステムについて確認をしておきたい。

以下引用 基準点:1,000,000÷(全アロー数+全フリーズアロー数+全ショックアロー数)

判定 点数
MARVELOUS 基準点の100%
PERFECT 基準点の100%-10点
GREAT 基準点の60%-10点
GOOD 基準点の20%-10点
Miss 0点

引用・一部改変元:BEMANIWiki 2nd DanceDanceRevolution A/基礎知識 スコア計算式

EX SCOREが基本であるIIDXとは違い、100万点を理論値とするスコアが重視される*1DDRでのスコア詰めとは、如何にMiss…を減らし、Goodを減らし、Great!を減らし、最終的にはPerfect!!すら如何に減らすかである。その過程で、そこまでに出した判定の種類による4種類ものフルコンボマークが存在する。こんな感じで↓

(MFC*2の写真は)ないです

統計の講義を曲解やくだて

統計学で、分散という指標がある。例えば、$$n$$個のデータ$$x_1,x_2,\cdots, x_n$$があって、その平均を$$\overline{x}$$としたとき、分散$$\sigma$$は、

$$\sigma^2 = \frac{1}{n}\sum^n_{i=1}(x_i -\overline{x})^2$$

と表すことができるアレである。今回私はこの事実を曲解してことにあたった。 まず、DDRの譜面に存在するノートに全て番号を振り分けた。つまり、$$n$$ノーツの譜面の矢印を順番に$$1,2,\cdots, n$$とおいた。ここで、それぞれのノーツの判定を数値化し、その値を$$x_1,x_2,\cdots, x_n$$とした。更に平均を$$\overline{x}$$としてその分散$$\sigma$$を求めたのだ。 ここでの判定の数値化には、本来のリズムとのズレを数値にするという意味合いをもたせている。大雑把に言ってしまえば、判定のバラツキが小さくなる(スコアを詰めれば詰める)ほど分散が小さくなり、判定のバラツキがなくなった(全てMERVEROUS判定を取った)時に分散は0になる。つまり分散が小さいほど偉いのだ。

原理

ちょっと計算してみよう。まずは判定ごとのルールを作る。 例えば、先ほどのDDRのスコア計算の要領で決める場合、正しいリズムからのズレを数値にしたいので、判定ごとの基準点からの減点を数値とする。

つまり、

判定 ズレ数値
MARVELOUS / O.K. 0点
PERFECT 10点
GREAT 基準点の40%+10点
GOOD 基準点の80%+10点
Miss 基準点の100%

使用例

今回は、"TWINKLE♡HEART[CSP]“を題材に検証していく。 ジャンプしまくる譜面だからみんなどんどん詰めよう これら13枚のリザルトを集計すると次のようになった。 試しにスコア別に並べ替えてみた表である。(理論値はわざと入れてます) フルコン失敗は灰色、緑FCは緑色、PFCは黄色で塗りつぶされている。 横軸をスコアに、縦軸を判定数にしたグラフも取ってみた。(青線と緑線は1回のGOOD,GREATで減点される点数の幅を目安として示している。PFC以上は緑色の線よりも右側にプロットされる。) Perfect以下は全て減点される判定だから負の相関をもつ。ついでに相関係数も求めた。 さて、先ほどの減点値を元にして分散を取り、その小さい順に並び替えると次のようになった。 先ほどのスコアでのソートと比較すると、緑色のリザルトが上位に固まっている。1切りしようものなら順位は下がることがわかる。 先ほどと同様に、今度は分散を横軸に、縦軸を判定数にしたグラフを取った。 減点されるほど分散は増えるので、正の相関をもつ。

今回は減点のルールはDDRのスコア計算に準拠したものとして分散を求めたが、将来的には「1切りはかわいそうだからそこまでの過程次第では1切りの影響を弱めにする」とかそういう感じの計算ができたら面白いかなあとか考えています。

これ要る?

ちなみにこのことを先日お会いしたフォロワーにDDRとか自作パーツ漁りとかしながら語ったが、 「ん〜 でもSkillAttackが既に普及している以上、ランカーもその辺はちゃんと理解して勝負してるから、そことの優位性をアピールしても使ってくれる人いるかな〜?(要約)」 みたいな感じのことを言われた。そりゃそうだ。フォロワー数千人いてDDRのトップランカーとかだったら使ってくれる人もいるかもしれないが、所詮はフォロワー100人もいないヘボDDRerである。

誰もお前の長ったらしい理論なんて愛してくれないのだ。

*1:KACではEX SCOREが採用されているが、今回は無視する。

*2:MERVEROUS FULL COMBO